函數(shù)f（x）=loga（2013-ax）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，t=2013-ax＞0．再分當(dāng)a＞1時(shí)、當(dāng)0＜a＜1時(shí)兩種情況，分別根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域求出a的范圍，再取并集，即得所求．
解答： 解：令t=2013-ax，則由題意可得，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，t＞0．
當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)t=2013-ax在（0，1）上是減函數(shù)，且t（1）=2013-a≥0，求得1＜a≤2013．
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，由于t=2013-ax在（0，1）上是減函數(shù)，故函數(shù)f（x）=loga（2013-ax）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，故不滿足條件．
綜上可得，1＜a≤2013，
故答案為：（0，2013]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，P為切點(diǎn)，AP與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若AP=8，PB=4，求AC的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf′（x）≤f（x），對(duì)任意的正數(shù)a，b（a≤b），
有下列四個(gè)命題：
①af（a）≤bf（b）；
②af（a）≥bf（b）；
③af（b）≥bf（a）；
④af（b）≤bf（a）中，
真命題的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形內(nèi)有一扇形，扇形對(duì)應(yīng)的圓心是正方形的一頂點(diǎn)，半徑為正方形的邊長(zhǎng)．在這個(gè)圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，它落在陰影部分的概率為
 
．（用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（8，+∞）上為減函數(shù)，且y=f（x+8）是偶函數(shù)，則f（6），f（7），f（11）的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={2，5，8}，B={1，3，5，7}，那么A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1有共同漸近線，且過點(diǎn)（4
2
，6）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（1）=0，則關(guān)于x的不等式f（x+1）＜0的解集是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有8名記者赴巴西參加“世界杯”賽事報(bào)道，其中記者A1，A2，A3通曉日語(yǔ)，B1，B2，B3通曉俄語(yǔ)，C1，C2通曉韓語(yǔ)．從中選出通曉日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)的記者各1名，組成一個(gè)報(bào)道小組．則B1和C1不全被選中的概率是
 
．

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