如圖，邊長(zhǎng)為2的菱形中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，將分別沿折起，使兩點(diǎn)重合于點(diǎn).

（1）求證:；

（2）求二面角的余弦值.

 

（1）證明過(guò)程見試題解析；（2）二面角的余弦值余弦值為.

【解析】

試題分析：（1）取的中點(diǎn),先證明,即，即可證；

（2）先找出二面角的平面角，再根據(jù)余弦定理即可求出二面角的余弦值.

試題解析：

(1)證明:取的中點(diǎn),連結(jié),因,則

,,

則, 3分

因, 所以 4分

(2)由已知, ,

所以是二面角的平面角. 5分

.

則.

所求角的余弦值為. 8分

考點(diǎn)：直線與平面的位置關(guān)系、二面角.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4,5)，則回歸直線方程為

A. B.

C. D.

 

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如圖甲是某條公共汽車線路收支差額與乘客量的圖象（收支差額=車票收入—支出費(fèi)用），由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩條建議：建議（Ⅰ）是不改變車票價(jià)格，減少支出費(fèi)用；建議（Ⅱ）是不改變支出費(fèi)用，提高車票價(jià)格.下面給出四個(gè)圖象：在這些圖象中( )

A．①反映了建議（Ⅱ），③反映了建議（Ⅰ）

B．①反映了建議（Ⅰ），③反映了建議（Ⅱ）

C．②反映了建議（Ⅰ），④反映了建議（Ⅱ）

D．④反映了建議（Ⅰ），②反映了建議（Ⅱ）

 

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若,則事件A,B的關(guān)系是( )

A．互斥不對(duì)立 B．對(duì)立不互斥 C．互斥且對(duì)立 D．以上答案都不對(duì)

 

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某研究型學(xué)習(xí)課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為 ( )

A．6 B．8 C．10 D．12

 

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已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為　　　　　　.

 

 

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已知點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn)，則的最小值為

A. B. C. 　　 D.

 

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在二面角中，且 若 , , 則二面角的余弦值為________________。

 

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已知數(shù)列為等比數(shù)列，，則　　　　　　　　．

 

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