Question

有兩個等差數(shù)列2，6，10，…，190及2，8，14，…，200，由這兩個等差數(shù)列的公共項按從小到大的順序組成一個新數(shù)列，求這個新數(shù)列的各項之和．

Answer 1

分析：根據(jù)題意求出兩個數(shù)列，相同的項組成的數(shù)列，求出項數(shù)，然后求出它們的和即可．

解答：解：有兩個等差數(shù)列2，6，10，…，190及2，8，14，…200，
由這兩個等差數(shù)列的公共項按從小到大的順序組成
一個新數(shù)列，2，14，26，38，50，…，182是兩個數(shù)列的相同項．
共有

182-2

12

+1=16個，也是等差數(shù)列，
它們的和為

2+182

2

×16=1472 這個新數(shù)列的各項之和為1472．

點評：本題考查等差數(shù)列的前n項之和，是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)根據(jù)數(shù)列找出新數(shù)列，求出數(shù)列的和．