現(xiàn)有命題甲：“如果函數(shù)f（x）為定義域D（D≠?）上的奇函數(shù)，那么D關(guān)于原點中心對稱”，則命題甲的否命題為________（填“真命題”或“假命題”）．

假命題
分析：根據(jù)四種命題及其關(guān)系，可得原命題的否命題形式．再通過舉出反倒，可得這個否命題是一個徦命題．
解答：甲的否命題是“如果函數(shù)f（x）在定義域D（D≠?）上不是奇函數(shù)，那么區(qū)間D不關(guān)于原點中心對稱”
這顯然是一個假命題，舉反例如下
函數(shù)，它的定義域為[-1，1]，并且在定義域上為偶函數(shù)，不是奇函數(shù)
但是它的定義域D=[-1，1]，是關(guān)于原點中心對稱的區(qū)間
故答案為：假命題
點評：本題給出一個真命題，要我們判斷它的否命題的真假，著重考查了四種命題及其關(guān)系和函數(shù)奇偶性等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①如果函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a是常數(shù)），那么函數(shù)f（x）必是偶函數(shù)；
②如果函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
③如果函數(shù)f（x）對任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，那么函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）和函數(shù)y=f（x-1）+2的圖象一定不會重合．
其中真命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個關(guān)于函數(shù)f（x）命題：①如果函數(shù)f（x）是增函數(shù)，則方程f（x）=0一定有解；②如果函數(shù)f（x）是減函數(shù)，則方程f（x）=0至多有一個解；③如果函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，則方程f（x）=0一定有偶數(shù)個解；④如果函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且方程f（x）=1有解，則方程f（x）=-1也有解；其中正確的命題是：
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有命題甲：“如果函數(shù)f（x）為定義域D（D≠?）上的奇函數(shù)，那么D關(guān)于原點中心對稱”，則命題甲的否命題為
假命題
假命題
（填“真命題”或“假命題”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

現(xiàn)有命題甲：“如果函數(shù)f（x）為定義域D（D≠?）上的奇函數(shù)，那么D關(guān)于原點中心對稱”，則命題甲的否命題為______（填“真命題”或“假命題”）．

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