現(xiàn)有命題甲：“如果函數(shù)f（x）為定義域D（D≠?）上的奇函數(shù)，那么D關于原點中心對稱”，則命題甲的否命題為
假命題
假命題
（填“真命題”或“假命題”）．
分析：根據(jù)四種命題及其關系，可得原命題的否命題形式．再通過舉出反倒，可得這個否命題是一個徦命題．
解答：解：甲的否命題是“如果函數(shù)f（x）在定義域D（D≠?）上不是奇函數(shù)，那么區(qū)間D不關于原點中心對稱”
這顯然是一個假命題，舉反例如下
函數(shù)y=
1-x2
，它的定義域為[-1，1]，并且在定義域上為偶函數(shù)，不是奇函數(shù)
但是它的定義域D=[-1，1]，是關于原點中心對稱的區(qū)間
故答案為：假命題
點評：本題給出一個真命題，要我們判斷它的否命題的真假，著重考查了四種命題及其關系和函數(shù)奇偶性等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下4個命題：
①函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)g（x）=log aax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)f（x）=x3與函數(shù)g（x）=3x的值域相同；
③函數(shù)f（x）=（x-1）2與g（x）=2 x-1在（0，+∞）上都是增函數(shù)；
④如果函數(shù)f（x）有反函數(shù)f -1（x），則f（x+1）的反函數(shù)是f -1（x+1）．
其中不正確的題號為
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：函數(shù)y=loga（ax+2a），（a＞0且a≠1）的圖象必過定點（-1，1）；命題q：如果函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（3，0）對稱，那么函數(shù)y=f（x+3）的圖象關于原點對稱，則（　�。�
A、p∧q為真B、p∨q為假C、p真q假D、p假q真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

現(xiàn)有命題甲：“如果函數(shù)f（x）為定義域D（D≠?）上的奇函數(shù)，那么D關于原點中心對稱”，則命題甲的否命題為________（填“真命題”或“假命題”）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

現(xiàn)有命題甲：“如果函數(shù)f（x）為定義域D（D≠?）上的奇函數(shù)，那么D關于原點中心對稱”，則命題甲的否命題為______（填“真命題”或“假命題”）．

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