現(xiàn)有命題甲：“如果函數(shù)f（x）為定義域D（D≠?）上的奇函數(shù)，那么D關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱”，則命題甲的否命題為
假命題
假命題
（填“真命題”或“假命題”）．
分析：根據(jù)四種命題及其關(guān)系，可得原命題的否命題形式．再通過舉出反倒，可得這個(gè)否命題是一個(gè)徦命題．
解答：解：甲的否命題是“如果函數(shù)f（x）在定義域D（D≠?）上不是奇函數(shù)，那么區(qū)間D不關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱”
這顯然是一個(gè)假命題，舉反例如下
函數(shù)y=
1-x2
，它的定義域?yàn)閇-1，1]，并且在定義域上為偶函數(shù)，不是奇函數(shù)
但是它的定義域D=[-1，1]，是關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的區(qū)間
故答案為：假命題
點(diǎn)評(píng)：本題給出一個(gè)真命題，要我們判斷它的否命題的真假，著重考查了四種命題及其關(guān)系和函數(shù)奇偶性等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下4個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)g（x）=log aax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)f（x）=x3與函數(shù)g（x）=3x的值域相同；
③函數(shù)f（x）=（x-1）2與g（x）=2 x-1在（0，+∞）上都是增函數(shù)；
④如果函數(shù)f（x）有反函數(shù)f -1（x），則f（x+1）的反函數(shù)是f -1（x+1）．
其中不正確的題號(hào)為
②③④
②③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：函數(shù)y=loga（ax+2a），（a＞0且a≠1）的圖象必過定點(diǎn)（-1，1）；命題q：如果函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（3，0）對(duì)稱，那么函數(shù)y=f（x+3）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（　�。�
A、p∧q為真B、p∨q為假C、p真q假D、p假q真

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

現(xiàn)有命題甲：“如果函數(shù)f（x）為定義域D（D≠?）上的奇函數(shù)，那么D關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱”，則命題甲的否命題為________（填“真命題”或“假命題”）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

現(xiàn)有命題甲：“如果函數(shù)f（x）為定義域D（D≠?）上的奇函數(shù)，那么D關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱”，則命題甲的否命題為______（填“真命題”或“假命題”）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案