【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）若曲線為參數(shù)）與曲線相交于兩點，求；

（2）若是曲線上的動點，且點的直角坐標(biāo)為，求的最大值.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）利用極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化，可得的方程，再進(jìn)一步將的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化，將直線參數(shù)方程與圓方程聯(lián)立，利用直線方程參數(shù)的幾何意義，再結(jié)合韋達(dá)定理可得的值； （2）在曲線上，利用圓的參數(shù)方程，將轉(zhuǎn)化成一個三角函數(shù)式，利用三角函數(shù)內(nèi)容可求最大值．

試題解析：（1）化為直角坐標(biāo)方程為，

為參數(shù)）可化為為參數(shù)），

代入，得的，化簡得，

設(shè)對應(yīng)的參數(shù)為，則，所以.

（2）在曲線上，設(shè)為參數(shù)）

則，

令，則，

那么，

所以.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知﹣3≤log x≤﹣ ，求函數(shù)f（x）=log2 log2 的值域．

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（1）從甲班的樣本中有放回的隨機(jī)抽取2個數(shù)據(jù)，求其中只有一個優(yōu)秀成績的概率；
（2）從甲、乙兩個班級的樣本中分別抽取2名學(xué)生的成績，記獲優(yōu)秀成績的總?cè)藬?shù)為X，求X的分布列．

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【題目】已知數(shù)列的前項和為，，（且），數(shù)列滿足：，且（且）.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（Ⅲ）求數(shù)列的前項和的最小值.

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，則滿足f（f（a））=2f（a）的a的取值范圍是（ ）
A.[ ，1]
B.[0，1]
C.[ ，+∞）
D.[1，+∞）

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【題目】設(shè)f（x）=|x+1|+|x﹣1|．
（1）求f（x）≤x+2的解集；
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（1）寫出n關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)m=640米時，需新建多少個橋墩才能使y最小？

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（1）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）求C1與C2交點所在直線的極坐標(biāo)方程．

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