Question

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102120014799579807/SYS201310212002259610110813_ST.files/image002.png">，若存在非零實(shí)數(shù)，使得對(duì)于任意，有，則稱為上的高調(diào)函數(shù)，若定義域是的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是        ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)槎�義域是[0，+∞）的函數(shù)f（x）=（x-1）²為[0，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，

由，得當(dāng)x=0得到f（m）≥f（0）即（m-1）²≥1，

解得m≥2或m≤0（又因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)閇0，+∞）所以舍去），

所以m∈[2，+∞），故答案為[2，+∞）

考點(diǎn)：本試題主要考查學(xué)生理解函數(shù)恒成立時(shí)取條件的能力，以及用特值法解題的能力，解一元二次不等式的能力，考查了分析問題和解決問題的能力。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解何為高調(diào)函數(shù)，并能理解m高調(diào)函數(shù)的意思就是使得f（m）≥f（0），進(jìn)而通過特殊點(diǎn)的分析解得。