已知

（1）證明函數(shù)在上是增函數(shù)；

（2）用反證法證明方程沒有負數(shù)根．

 

（1）見解析 （2）見解析

【解析】

試題分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，再由確定；（2）假設(shè)存在負根，對原式進行變形得出再由得出，

解出，與假設(shè)矛盾得證．

（1），且已知，

，故函數(shù)在上是增函數(shù)．（注：也可以用單調(diào)性定義證明）

（2）假設(shè)存在使，則

故，解得：顯然與矛盾，

所以使的不存在，即方程沒有負數(shù)根．

考點：1、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性；2、反正法的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績中，隨機抽取了名學(xué)生的成績得到頻率分布直方圖如下：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分；

（2）若用分層抽樣的方法從分數(shù)在和的學(xué)生中共抽取人，該人中成績在的有幾人？

（3）在（2）中抽取的人中，隨機抽取人，求分數(shù)在和各人的概率．

 

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已知集合M＝{x|x≥－1}，N＝{x|2－x2≥0}，則M∪N＝( )

A.[－1，＋∞) B.[－1，]

C.[－，＋∞) D.(－∞，－]∪[－1，＋∞)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)向量a，b滿足|a|＝|b|＝|a＋b|＝1，則|a－tb|(t∈R)的最小值為( )

A.2 B. C.1 D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合M＝{x|x≥－1}，N＝{x|2－x2≥0}，則M∪N＝( )

A.[－，＋∞) B.[－1，]

C.[－1，＋∞) D.(－∞，－]∪[－1，＋∞)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知實數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的模 _______________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知猜想的表達式為（ ）

A． B．

C． D．

 

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若是( ）

A．3 B． C． D．1

 

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在極坐標系中，曲線：與曲線：的一個交點在極軸上，則=_______.

 

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