Question

在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=a^x，y=x+a的圖象，可能正確的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：把a(bǔ)看做直線y=x+a在y軸上的截距，對(duì)應(yīng)函數(shù)y=x+a單調(diào)遞增，而函數(shù)y=a^x當(dāng)a＞1時(shí)單調(diào)遞增，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y=a^x單調(diào)遞減，
用以上兩條選出答案．

解答： 解：∵a為直線y=x+a在y軸上的截距，對(duì)應(yīng)函數(shù)y=x+a單調(diào)遞增，
又∵當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=a^x單調(diào)遞增，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y=a^x單調(diào)遞減，
A中，從圖象上看，y=a^x的a滿足a＞1，而直線y=x+a的截距a＜1，不符合以上兩條，
B中，從圖象上看，y=a^x的a滿足0＜a＜1，而直線y=x+a的截距a＞1，不符合以上兩條，
C中，從圖象上看，y=a^x的a滿足a＞1，而函數(shù)y=x+a單調(diào)遞減，不符合以上兩條，
∴只有選項(xiàng)D的圖象符合以上兩條，
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)的圖象，特別是我們常見(jiàn)函數(shù)的性質(zhì)與圖象要熟記，是基礎(chǔ)題．