【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 有一個面是多邊形，其余各面都是三角形，由這些面圍成的幾何體是棱錐

B. 有兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺

C. 如果一個棱錐的各個側(cè)面都是等邊三角形，那么這個棱錐可能為六棱錐

D. 有兩個相鄰側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱

【答案】D

【解析】選項A,棱錐的定義是如果一個多面體的一個面是多邊形,其余各面是有一個公共頂點的三角形,那么這個多面體叫做棱錐,即其余各面的三角形必須有公共的頂點,選項錯誤;

選項B,棱臺是由棱錐被平行于地面的平面所截而得, 而有兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體也有可能不是棱臺,如圖所示,選項錯誤;

選項C,棱錐的各個側(cè)面都是等邊三角形，頂角都是60度, ,即這個棱錐不可能為六棱錐,選項錯誤;

選項D, 若棱柱有兩個相鄰側(cè)面是矩形，則側(cè)棱與底面兩條相交的兩邊垂直，則側(cè)棱與底面垂直，此時棱柱一定是直棱柱，選項正確;

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知E、F分別在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E=2EB，CF=2FC1 ， 則面AEF與面ABC所成的二面角的正切值等于 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,平面平面四邊形為直角梯形, 四邊形為等腰梯形, 且

（Ⅰ）若梯形內(nèi)有一點，使得平面,求點的軌跡；

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)直線與圓交于M、N兩點，且M、N關(guān)于直線對稱．

（1）求m，k的值；

（2）若直線與圓C交P，Q兩點，是否存在實數(shù)a使得OP⊥OQ，如果存在，求出a的值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲船從A處以每小時30海里的速度沿正北方向航行，乙船在B處沿固定方向勻速航行，B在A北偏西105°方向用與B相距10 海里處．當甲船航行20分鐘到達C處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的D處，此時兩船相距10海里．

（1）求乙船每小時航行多少海里？
（2）在C的北偏西30°方向且與C相距 海里處有一個暗礁E，周圍 海里范圍內(nèi)為航行危險區(qū)域．問：甲、乙兩船按原航向和速度航行有無危險？若有危險，則從有危險開始，經(jīng)過多少小時后能脫離危險？若無危險，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，底面為矩形， 底面， ，

為中點.

（Ⅰ）在圖中作出平面與的交點，并指出點所在位置（不要求給出理由）；

（Ⅱ）在線段上是否存在一點，使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在，請說明點的位置；若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自點A(-3，3)發(fā)出的光線L射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光線L所在直線的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點為橢圓的左焦點，直線被橢圓截得弦長為．

（1）求橢圓的方程；

（2）圓與橢圓交于兩點， 為線段上任意一點，直線交橢圓于兩點為圓的直徑，且直線的斜率大于，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某條公共汽車線路收支差額與乘客量的函數(shù)關(guān)系如圖所示（收支差額車票收入支出費用），由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩條建議：建議(Ⅰ)不改變車票價格，減少支出費用；建議(Ⅱ)不改變支出費用，提高車票價格，下面給出的四個圖形中，實線和虛線分別表示目前和建議后的函數(shù)關(guān)系，則

A. ①反映了建議（Ⅱ），③反映了建議（Ⅰ）

B. ①反映了建議（Ⅰ），③反映了建議（Ⅱ）

C. ②反映了建議（Ⅰ），④反映了建議（Ⅱ）

D. ④反映了建議（Ⅰ），②反映了建議（Ⅱ）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案