等比數(shù)列中,,分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù),且,中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列.

 

第一列

第二列

第三列

第一行

3

2

10

第二行

6

4

14

第三行

9

8

18

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)若數(shù)列滿足:,求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

【答案】

(Ⅰ);(Ⅱ)。

【解析】

試題分析:(I)當(dāng)時(shí),不合題意;當(dāng)時(shí),當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),符合題意;當(dāng)時(shí),不合題意.因此所以公式q=3,故

(II)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013022610110108851191/SYS201302261011365103433729_DA.files/image008.png">

所以

    所以

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),

綜上所述,

考點(diǎn):等比數(shù)列的性質(zhì);等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;數(shù)列前n項(xiàng)和的求法。

點(diǎn)評(píng):本題考查的是數(shù)列求和問題.在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了分類討論的思想、分組求和的方法、等比數(shù)列通項(xiàng)的求法以及運(yùn)算能力.值得同學(xué)們體會(huì)和反思.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an},{bn}滿足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,若{an+1-an}是等差數(shù)列,{bn+1-bn}是等比數(shù)列.
(1)分別求出數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{an}中最小項(xiàng)及最小項(xiàng)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a1=
7
6
,Sn是{an}的前n項(xiàng)和,點(diǎn)(2Sn+an,Sn+1)在f(x)=
1
2
x+
1
3
的圖象上,數(shù)列{bn}中,b1=1,且
bn+1
bn
=
n
n+1
 (n∈N*).
(1)證明數(shù)列{an-
2
3
}是等比數(shù)列;
(2)分別求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式an和bn
(3)若cn=
an-
2
3
bn
,Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和,n∈N*,求Tn并比較Tn與1的大。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)果,不要求證明).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等比數(shù)列中,,分別為的三內(nèi)角的對(duì)邊,且

(1)求數(shù)列的公比;

(2)設(shè)集合,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009高考真題匯編3-數(shù)列 題型:解答題

(本小題滿分12分)
等比數(shù)列中,已知
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng),試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省無為縣四高三考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)等比數(shù)列中,.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)若分別為等差數(shù)列的第4項(xiàng)和第16項(xiàng),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案