等比數(shù)列中,,,分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù),且,,中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列.
|
第一列 |
第二列 |
第三列 |
第一行 |
3 |
2 |
10 |
第二行 |
6 |
4 |
14 |
第三行 |
9 |
8 |
18 |
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足:,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(Ⅰ);(Ⅱ)。
【解析】
試題分析:(I)當(dāng)時(shí),不合題意;當(dāng)時(shí),當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),符合題意;當(dāng)時(shí),不合題意.因此所以公式q=3,故
(II)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013022610110108851191/SYS201302261011365103433729_DA.files/image008.png">
所以
所以
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),
綜上所述,
考點(diǎn):等比數(shù)列的性質(zhì);等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;數(shù)列前n項(xiàng)和的求法。
點(diǎn)評(píng):本題考查的是數(shù)列求和問題.在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了分類討論的思想、分組求和的方法、等比數(shù)列通項(xiàng)的求法以及運(yùn)算能力.值得同學(xué)們體會(huì)和反思.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
7 |
6 |
1 |
2 |
1 |
3 |
bn+1 |
bn |
n |
n+1 |
2 |
3 |
an-
| ||
bn |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知等比數(shù)列中,,分別為的三內(nèi)角的對(duì)邊,且.
(1)求數(shù)列的公比;
(2)設(shè)集合,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009高考真題匯編3-數(shù)列 題型:解答題
(本小題滿分12分)
等比數(shù)列中,已知
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng),試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省無為縣四高三考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)等比數(shù)列中,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若分別為等差數(shù)列的第4項(xiàng)和第16項(xiàng),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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