（12分）已知直線被兩平行直線和所截得的線段長為9，且直線過點(diǎn)，求直線的方程.

直線方程為或。

解析試題分析：①若的斜率不存在，且過點(diǎn)
的方程為，此時(shí)與兩平行線交點(diǎn)分別為，
滿足題意。........................3分
②若的斜率存在，且過點(diǎn)
可設(shè)方程為  ....................4分
又由

解得   .......................5分
與直線  的交點(diǎn)坐標(biāo)為  ..............6分
同理與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為  ......................8分
  ..............9分
 .......................10分
方程為即  ................11分
綜合①②可知，直線方程為或 ..................12分
考點(diǎn)：本題主要考查直線的位置關(guān)系。
點(diǎn)評(píng)：易錯(cuò)題，在給定條件下求直線方程，應(yīng)注意討論各種可能的情況，本題易漏解。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求通過兩條直線和的交點(diǎn)，且距原點(diǎn)距離為1的直線方程。

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(本題滿分12分)
已知直線：，：，求：
（1）直線與的交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)且與垂直的直線方程．

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（本小題滿分12分）
已知直線：，：.
（1）若，求實(shí)數(shù)的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求直線與之間的距離.

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（本小題滿分12分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A(2,0)的距離是它到點(diǎn)B(8,0)的距離的一半，求：
(1) 動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
(2) 若N為線段AM的中點(diǎn)，試求點(diǎn)N的軌跡．

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（本題滿分8分）已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），
(1）求線段AB中點(diǎn)坐標(biāo)；
(2）求ΔABC的邊AB上的中線所在的直線方程。

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(本小題滿10分)設(shè)直線的方程為．
(1) 若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求的方程；
(2) 若不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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直線經(jīng)過點(diǎn)，其斜率為，直線與圓相交，交點(diǎn)分別為．
（1）若，求的值；
（2）若，求的取值范圍；
（3）若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分9分）
在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的10海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北40海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測站A，某時(shí)刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東30°且與點(diǎn)A相距100海里的位置B，經(jīng)過2小時(shí)又測得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東60°且與點(diǎn)A相距20海里的位置C.
（I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）;
（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷
它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說明理由.

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