已知動點P（a，b）在不等式組
x+y-4＜0
x-y-2＞0
x＞0
y＞0
表示的平面區(qū)域內部運動，則
b+3
a-1
的取值范圍是（　�。�
A、（-
1
3
，2）
B、（-3，2）
C、（-∞，-
1
3
）∪（2，+∞）
D、（1，3）
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，設k=
b+3
a-1
，利用k的幾何意義即可得到結論．
解答： 解：設k=
b+3
a-1
，則k的幾何意義是P（a，b）與定點D（1，-3）連線的斜率，
作出可行域，則A（3，1），B（2，0），C（4，0），
則BD的斜率最大為
3
2-1
=3，CD的斜率最小為
3
4-1
=
3
3
=1，
故1＜k＜3，
故選：D
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合以及直線的斜率公式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線Ax+By+C=0與圓x2+y2=1相交于P，Q兩點，其中A2，C2，B2成等差數(shù)列，O為坐標原點，則
OP
•
PQ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)
2-ai
i
=1-bi，其中a、b∈R，則|a+bi|等于（　　）
A、-1+2i
B、1
C、
5
D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，半圓的圓心在直角坐標原點，點A，D，E的坐標分別為A（2，0），D（1，0），E（-1，0），且點B在半圓上自點D逆時針向點E運動，三角形ABC是等腰直角三形，∠BAC是直角，則四邊形OACB的面積的最大值是（　　）
A、
5
2
+
5
B、2+2
5
C、
5
2
+2
5
D、2+
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復數(shù)
4+2i
1-2i
-（1-i）2=（　　）
A、0B、2C、-4iD、4i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Ω={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≥4，y≥0，x-2y≥0}，若向區(qū)域Ω內隨機投一點P，則點P落在區(qū)域A內的概率為（　　）
A、
1
3
B、
2
9
C、
1
9
D、
4
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內，復數(shù)z和（2-i）i表示的點關于虛軸對稱，則復數(shù)z=（　�。�
A、1+2iB、-1+2i
C、-1-2iD、1-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α∈（0，
π
4
），β∈（0，π）且tan（a-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7
，則2α-β（　　）
A、-
5π
6
B、-
2π
3
C、-
7
12
π
D、-
3π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠A為直角，AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，點T（-1，1）在直線AC上，斜邊中點為M（2，0）．
（1）求BC邊所在直線的方程；
（2）若動圓P過點N（-2，0），且與Rt△ABC的外接圓相交所得公共弦長為4，求動圓P中半徑最小的圓方程．

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同步練習冊答案