9．若關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|x＜-2或x＞-1}，則a+b=4．

分析 由題意可得-1和-2是方程ax2+bx+2=0的兩個根，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求出a、b的值，再計算a+b的值．

解答 解：因?yàn)殛P(guān)于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|x＜-2或x＞-1}，
所以-2和-1是方程ax2+bx+2=0的兩個根，且a＞0，
由韋達(dá)定理可得-1-2=-$\frac{a}$，
-1×（-2）=$\frac{2}{a}$，
解得a=1，b=3，
所以a+b=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知M、N分別為棱AD、BB1的中點(diǎn)．
（1）求證：直線MN∥平面AB1D1；
（2）若正方體的棱長a=2，求點(diǎn)A1到面AB1D1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．給出下面類比推理：
①“若2a＜2b，則a＜b”類比推出“若a2＜b2，則a＜b”；
②“（a+b）c=ac+bc（c≠0）”類比推出“$\frac{a+b}{c}$=$\frac{a}{c}$+$\frac{c}$（c≠0）”；
③“a，b∈R，若a-b=0，則a=b”類比推出“a，b∈C，若a-b=0，則a=b”；
④“a，b∈R，若a-b＞0，則a＞b”類比推出“a，b∈C，若a-b＞0，則a＞b（C為復(fù)數(shù)集）”．
其中結(jié)論正確的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=$\frac{n+1}{2}{{a}_{n+1}}$（n∈N*）
（Ⅰ）證明當(dāng)n≥2時，數(shù)列{nan}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項an；
（Ⅱ）求數(shù)列{n2an}的前n項和Tn；
（Ⅲ）對任意n∈N*，使得$\frac{n}{{{3}^{n-1}}}{{a}_{n+1}}$≤（n+6）λ 恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

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4．已知集合A={x|x2+x-2＜0}，B={x|x＞-1}，則集合A∩B等于（　�。�
A．{x|x＞-2}B．B={x|-1＜x＜1}C．B={x|x＜1}D．B={x|-1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分別求：∁R（A∩B），（∁RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如果a2＞b2，那么下列不等式中正確的是（　�。�
A．a＞0＞bB．a＞b＞0C．|a|＞|b|D．a＞|b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．復(fù)數(shù)z=$\frac{3-{i}^{2015}}{1+i}$的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$等于（　�。�
A．1+2iB．1-2iC．2+iD．2-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)數(shù)列{an}的首項a1為常數(shù)，且an+1=3n-2an，（n∈N*）
（1）證明：{an-$\frac{{3}^{n}}{5}$}是等比數(shù)列；
（2）若a1=$\frac{3}{2}$，{an}中是否存在連續(xù)三項成等差數(shù)列？若存在，寫出這三項，若不存在說明理由．
（3）若{an}是遞增數(shù)列，求a1的取值范圍．

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