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18．復數z=$\frac{3-{i}^{2015}}{1+i}$的共軛復數$\overline{z}$等于（　�。�
A．1+2iB．1-2iC．2+iD．2-i

分析 由i4=1，可得i2015=（i4）503•i3=-i，再利用復數的運算法則、共軛復數的定義即可得出．

解答 解：∵i4=1，∴i2015=（i4）503•i3=-i，
∴復數z=$\frac{3-{i}^{2015}}{1+i}$=$\frac{3+i}{1+i}$=$\frac{（3+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{4-2i}{2}$=2-i的共軛復數$\overline{z}$=2+i，
故選：C．

點評 本題考查了復數的運算法則、共軛復數的定義、復數的周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1，（a＞b＞0）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，其左準線為l0：x=-4，左頂點A，上頂點為B，且△BF1F2是等邊三角形
（1）求橢圓C的方程
（2）過F1任意作一條直線l交橢圓C與M、N（均不是橢圓的頂點），設直線AM交l0于P，直線AN交l0于Q，試問判斷$\overrightarrow{{F}_{1}P}$•$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$是否為定值，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．若關于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|x＜-2或x＞-1}，則a+b=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．將函數f（x）=$\sqrt{2}$sinxcosx-$\sqrt{2}$cos2x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位長度后與偶函數g（x）的圖象重合，當φ取最小值時，函數g（x）的對稱軸方程為（　�。�
A．x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈ZB．x=km，k∈ZC．x=km+$\frac{π}{2}$，k∈ZD．x=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．函數f（x）=2x+3x-2在區(qū)間（0，1）內的零點個數是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設△ABC內角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，已知a2=b2+c2-bc．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2$\sqrt{3}$，b=2，求cosC．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．定義在R上的函數f（x）滿足下列三個條件：
（1）f（x-2）+f（-x）=0； 
（2）f（2-x）=f（x）； 
（3）在（-1，1]上的表達式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sin（\frac{π}{2}x）x∈（0，1]\\|lg（x+1）|x∈（-1，0]\end{array}$．
已知函數g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x∈[0，+∞）}\\{x+1，x∈（-∞，0）}\end{array}$，則方程f（x）=g（x）在區(qū)間[-5，3]內共有3個解．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．不等式2x2-5x-3≥0成立的一個必要不充分條件是（　�。�
A．x≥0B．x＜0或x＞2C．x＜-$\frac{1}{2}$D．x≤-$\frac{1}{2}$或x≥3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．運行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為$\frac{50}{101}$，則判斷框內可以填（　�。�
A．k＞98？B．k≥99？C．k≥100？D．k＞101？

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