已知直線(xiàn)l：y＝kx＋2(k為常數(shù))過(guò)橢圓＋＝1(a＞b＞0)的上頂點(diǎn)B和左焦點(diǎn)F，直線(xiàn)l被圓x2＋y2＝4截得的弦長(zhǎng)為d.
(1)若d＝2，求k的值；
(2)若d≥，求橢圓離心率e的取值范圍．

（1）（2）0＜e≤.

解析試題分析：解：(1)取弦的中點(diǎn)為M，連結(jié)OM由平面幾何知識(shí)，OM＝1，

OM==1.解得k2=3，k=±.
∵直線(xiàn)過(guò)F、B，∴k＞0，則k=.
(2)設(shè)弦的中點(diǎn)為M，連結(jié)OM，則OM2=，
d2=4(4-)≥()2，解得k2≥.
e2=，∴0＜e≤.
考點(diǎn)：橢圓的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用距離公式以及平面幾何知識(shí)來(lái)得到不等式，點(diǎn)在橢圓內(nèi)，求解k的范圍，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知圓C與y軸相切于點(diǎn)T(0，2)，與x軸正半軸相交于兩點(diǎn)M，N  (點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)），且。橢圓D：的焦距等于，且過(guò)點(diǎn)

( I ) 求圓C和橢圓D的方程；
(Ⅱ) 若過(guò)點(diǎn)M的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓D交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)N在以弦AB為直徑的圓的外部，求直線(xiàn)斜率的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。
若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為（其中為常數(shù)）
（1）當(dāng)時(shí)，曲線(xiàn)與曲線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn).求的值;
（2）若曲線(xiàn)與曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)。若分別過(guò)橢圓的左右焦點(diǎn)、的動(dòng)直線(xiàn)、相交于P點(diǎn)，與橢圓分別交于A、B與C、D不同四點(diǎn)，直線(xiàn)OA、OB、OC、OD的斜率、、、滿(mǎn)足．

（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在定點(diǎn)M、N，使得為定值．若存在，求出M、N點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)橢圓：的離心率為，點(diǎn)、，原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上（與、均不重合），點(diǎn)在直線(xiàn)上，若直線(xiàn)的方程為，且，試求直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若雙曲線(xiàn)的離心率等于，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支交于兩點(diǎn).
（1）求的取值范圍；
（2）若，點(diǎn)是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，且，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作切線(xiàn)的垂線(xiàn)交軸于點(diǎn)。

（1） 若，求此拋物線(xiàn)與線(xiàn)段以及線(xiàn)段所圍成的封閉圖形的面積。
（2） 求證：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題


已知拋物線(xiàn)和橢圓都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，它們?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f2/0/11ckm4.png" style="vertical-align:middle;" />軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求這兩條曲線(xiàn)的方程；
（2）對(duì)于拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)，點(diǎn)都滿(mǎn)足，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)，已知
，，若且橢圓的離心率，又橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)（為半焦距），求直線(xiàn)的斜率的值；

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