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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，若a＝1，b＝2，cosC＝.求：

(1)△ABC的周長；

(2)cos(A－C)的值．

 

（1）5（2）

【解析】(1)因為c2＝a2＋b2－2abcosC＝1＋4－4×＝4.

所以c＝2.所以△ABC的周長為a＋b＋c＝1＋2＋2＝5.

(2)因為cosC＝，所以sinC＝.

所以sinA＝.因為a＜c，所以A＜C，故A為銳角，

所以cosA＝.

所以cos(A－C)＝cosAcosC＋sinAsinC＝

 

練習冊系列答案
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(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

 

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(1)求f的值；

(2)在△ABC中，若f＝1，求sinB＋sinC的最大值．

 

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已知α、β∈，sinα＝，tan(α－β)＝－，求cosβ的值．

 

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