過直線x+y-2=0和直線x-2y+1=0的交點,且垂直于第二條直線的直線方程為( )
A.+2y-3=0
B.2x+y-3=0
C.x+y-2=0
D.2x+y+2=0
【答案】分析:聯(lián)立兩直線方程,求出兩直線的交點坐標(biāo),再根據(jù)第二條直線的斜率,根據(jù)兩直線垂直時斜率的乘積為-1求出所求直線的斜率,即可確定出所求直線的方程.
解答:解:聯(lián)立兩直線方程得:,解得:,即交點坐標(biāo)為(1,1),
∵直線x-2y+1=0的斜率為
∴所求直線方程的斜率為-2,
則y-1=-2(x-1),即2x+y-3=0.
故選B
點評:此題考查了直線的一般式方程,以及兩條直線的交點坐標(biāo),求出兩直線的交點坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵.
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