數(shù)列的前n項和為,
(I)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)若,數(shù)列的前n項和為,求不超過的最大整數(shù)的值.
(1) (2)定義域為 (3) 在上單調(diào)遞增, 上單調(diào)遞增
【解析】
試題分析:(1)因為看到我們?nèi)菀紫氲嚼?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042304464432922874/SYS201404230449095636361164_DA.files/image007.png">求解.但要注意當(dāng)的時候.(2),再利用裂項相消求和解不等式求解.
試題解析:(Ⅰ) 因為,
所以① 當(dāng)時,,則.
② 當(dāng)時,.
所以,即,
而,所以數(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列,
所以 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 , .
, 所以
故不超過的最大整數(shù)為. 12分
考點:數(shù)列求通項、數(shù)列求和
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
Tn |
n |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
36 |
11 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
n+2 | i=1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
a4 |
1 |
S1 |
1 |
S2 |
1 |
S3 |
1 |
Sn |
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
a2n-1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
a2n |
an |
4n-1 |
2n-1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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