（12分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)x∈[2,4]時(shí).求該函數(shù)的值域；
（2）若恒成立，求m的取值范圍

（1）；(2)

解析試題分析：（1）利用換元法得到，利用二次函數(shù)得到。
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/33/4/xvx1k1.png" style="vertical-align:middle;" />，只要求解函數(shù)的最小值即可。
（1），
此時(shí)，,
(2)即，
易知考點(diǎn)：本試題主要考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的最值的運(yùn)用。
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是運(yùn)用換元法得到形如二次函數(shù)的形式，結(jié)合二次函數(shù)來求解函數(shù)的最值，進(jìn)而解決不等式的恒成立問題的運(yùn)用。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù), ，求：
（1）函數(shù)的定義域。 （2）求使的的取值范圍。

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已知平面上的線段l及點(diǎn)P，在l上任取一點(diǎn)Q，線段PQ長度的最小值稱為點(diǎn)P到線段l的距離，記作。
（1）已知點(diǎn)，線段，求；
（2）設(shè)A（－1，0），B（1，0），求點(diǎn)集所表示圖形的面積；
（3）若M（0，1），O（0，0），N（2，0），畫出集合所表示的圖形。（本題滿分14分）

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（本小題滿分12分）函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)解析式為,
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式。

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（本小題滿分12分）
已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，
⑴求函數(shù)的解析式；
⑵討論函數(shù)的奇偶性。 （12分）

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/66/8/1cmex3.png" style="vertical-align:middle;" />，對于任意的，都有，且當(dāng)時(shí)，，若.
（1）求證：為奇函數(shù)；
（2）求證:是上的減函數(shù)；
（3）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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（本小題滿分12分）
判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性.

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已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/eb/2/1cwol2.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)對任意實(shí)數(shù)滿足
，且.
（1）求及的值；
（2）求證：為奇函數(shù)且是周期函數(shù).

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（本題滿分12分）
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求函數(shù)的值域；

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