【題目】對定義域為D的函數(shù)，若存在距離為d的兩條平行直線和．使得當(dāng)時，恒成立，則稱函數(shù)在有一個寬度為d的通道有下列函數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）．其中在上通道寬度為1的函數(shù)是（　�。�

A. （1）（3） B. （2）（3） C. （1）（3）（4） D. （2）（3）（4）

【答案】A

【解析】

（1）只需考慮反比例函數(shù)在，上的值域即可，

（2）要分別考慮函數(shù)的值域和圖象性質(zhì)，

（3）則需從函數(shù)圖象入手，尋找符合條件的直線，

（4）考慮冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，才可做出正確判斷．

解：（1）當(dāng)，時，，此時存在直線，，滿足兩直線的距離，使恒成立，故在，有一個寬度為1的通道，（1）滿足條件．

（2）當(dāng)，時，，則函數(shù)值的最大值和最小值之間的距離，故在，不存在一個寬度為1的通道，（2）不滿足條件；

（3）當(dāng)，時，表示雙曲線在第一象限的部分，雙曲線的漸近線為，故可取另一直線為，滿足兩直線的距離，使恒成立，（3）滿足在，有一個寬度為1的通道；

（4）當(dāng)，時，，且函數(shù)單調(diào)遞增，故在，不存在一個寬度為1的通道；

故選：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某環(huán)線地鐵按內(nèi)、外環(huán)線同時運行，內(nèi)、外環(huán)線的長均為30千米（忽略內(nèi)、外環(huán)線長度差異）．

（1）當(dāng)9列列車同時在內(nèi)環(huán)線上運行時，要使內(nèi)環(huán)線乘客最長候車時間為10分鐘，求內(nèi)環(huán)線列車的最小平均速度；

（2）新調(diào)整的方案要求內(nèi)環(huán)線列車平均速度為25千米/小時，外環(huán)線列車平均速度為30千米/小時．現(xiàn)內(nèi)、外環(huán)線共有18列列車全部投入運行，要使內(nèi)外環(huán)線乘客的最長候車時間之差不超過1分鐘，向內(nèi)、外環(huán)線應(yīng)各投入幾列列車運行？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)滿足f（x）+x＞對x∈R恒成立，且實數(shù)x，y滿足xf（x）﹣yf（y）＞f（y）﹣f（x），則下列關(guān)系式恒成立的是( )

A.B.ln（x2+1）＞ln（y2+1）

C.D.x﹣y＞sinx﹣siny

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求在上的最值；

（2）若，當(dāng)有兩個極值點時，總有，求此時實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在2013年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的筆試成績，按成績共分成五組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時規(guī)定成績在85分以上的學(xué)生為“優(yōu)秀”，成績小于85分的學(xué)生為“良好”，且只有成績?yōu)?/span>“優(yōu)秀”的學(xué)生才能獲得面試資格．

（1）求出第4組的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）根據(jù)樣本頻率分布直方圖估計樣本的中位數(shù)與平均數(shù)；

（3）如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生中共選出5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，E、F、G、H分別是的中點.

（1）證明：平面

（2）證明：平面平面.

（3）求直線AE與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”；

乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+2x+c，若不等式f（x）<0的解集是{x|-4<x<2}.

（1）求f（x）的解析式；

（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+2]上的最小值為-5，求實數(shù)m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】科學(xué)研究表明：人類對聲音有不的感覺，這與聲音的強(qiáng)度單位：瓦平方米有關(guān)在實際測量時，常用單位：分貝來表示聲音強(qiáng)弱的等級，它與聲音的強(qiáng)度I滿足關(guān)系式：是常數(shù)，其中瓦平方米如風(fēng)吹落葉沙沙聲的強(qiáng)度瓦平方米，它的強(qiáng)弱等級分貝．

已知生活中幾種聲音的強(qiáng)度如表：

聲音來源

聲音大小

風(fēng)吹落葉沙沙聲

輕聲耳語

很嘈雜的馬路

強(qiáng)度瓦平方米

強(qiáng)弱等級分貝

10

m

90

求a和m的值

為了不影響正常的休息和睡眠，聲音的強(qiáng)弱等級一般不能超過50分貝，求此時聲音強(qiáng)度I的最大值．

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