橢圓16x2+25y2=400的離心率是
3
5
3
5
，焦點坐標是
（-3，0）和（3，0）
（-3，0）和（3，0）
．
分析：橢圓方程化成標準方程，得
x2
25
+
y2
16
=1．因此a2=25，b2=16，所以c=
a2-b2
=3，最后根據(jù)橢圓的離心率的定義和焦點坐標公式，即可求得答案．
解答：解：∵橢圓方程是16x2+25y2=400，
∴化成標準方程，得
x2
25
+
y2
16
=1
因此a2=25，可得a=5，
又因為b2=16，所以c=
a2-b2
=3
∴橢圓的離心率是e=
c
a
=
3
5
，焦點坐標為（-3，0）和（3，0）．
故答案為：
3
5
，（-3，0）和（3，0）
點評：本題將一個橢圓方程化成標準方程形式，通過求離心率和焦點坐標，著重考查了橢圓的基本概念和簡單幾何性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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若A，B是橢圓16x2+25y2=400與y軸的兩個交點，C，D是該橢圓的兩個焦點，則以A，B，C，D為頂點的四邊形的面積為（　�。�

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設F1、F2為橢圓16x2+25y2=400的焦點，P為橢圓上的一點，且∠F1PF2=120°，則△PF1F2的面積為
16
3
16
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2為橢圓16x2+25y2=400的焦點，P為橢圓上的一點，則△PF1F2的周長是
16
16
，△PF1F2的面積的最大值是
12
12
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是橢圓16x2+25y2=1600上一點，且在x軸上方，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，直線PF2的斜率為-4
3
，則△PF1F2的面積為（　　）

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