寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假：

(1)對(duì)角線相等的四邊形是矩形；

(2)若α＋β＝，則sinα＝cosβ．

答案：
解析：

　　解：(1)逆命題：矩形的對(duì)角線相等，是真命題；

　　否命題：對(duì)角線不相等的四邊形不是矩形，是真命題；

　　逆否命題：若四邊形不是矩形，則其對(duì)角線不相等，是假命題．

　　(2)逆命題：若sinα＝cosβ，則α＋β＝，是假命題；

　　否命題：若α＋β≠，則sinα≠cosβ，是假命題；

　　逆否命題：若sinα≠cosβ，則α＋β≠，是真命題．

　　點(diǎn)評(píng)：寫(xiě)逆命題、否命題和逆否命題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)條件和結(jié)論；判斷命題的真假可以運(yùn)用推理證明、舉反例或者根據(jù)它的逆否命題的真假來(lái)判斷．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、分別寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷真假．
（1）當(dāng)c＜0時(shí)，若ac＞bc，則a＜b；
（2）若ab=0，則a=0或b=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分別寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．
（1）當(dāng)m＞
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時(shí)，mx2-x+1=0無(wú)實(shí)根；
（2）當(dāng)abc=0時(shí)，a=0或b=0或c=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫(xiě)出下列命題的逆命題，并分別判定它們的真假．
（1）若
|a|
=0，則
a
=
0
；
（2）若
|a|
=
|b|
，則
a
=
b
；
（3）若
|a|
=
|b|
，則
a
與
b
是平行向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并指出他們的真假：若xy=0，則x，y中至少有一個(gè)是0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分別寫(xiě)出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假．
（1）若四邊形是矩形，則它的對(duì)角線相等且互相平分；
（2）正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù)．

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