【題目】某工廠生產(chǎn)某款機(jī)器零件,因?yàn)橐缶缺容^高,所以需要對(duì)生產(chǎn)的一大批零件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè).首先由專家根據(jù)各種系數(shù)制定了質(zhì)量指標(biāo)值,從生產(chǎn)的大批零件中選取100件作為樣本進(jìn)行評(píng)估,根據(jù)評(píng)估結(jié)果作出如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)(。└鶕(jù)直方圖求及這100個(gè)零件的樣本平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值表示);
(ⅱ)以樣本估計(jì)總體,經(jīng)過專家研究,零件的質(zhì)量指標(biāo)值,試估計(jì)10000件零件質(zhì)量指標(biāo)值在內(nèi)的件數(shù);
(2)設(shè)每個(gè)零件利潤(rùn)為元,質(zhì)量指標(biāo)值為,利潤(rùn)與質(zhì)量指標(biāo)值之間滿足函數(shù)關(guān)系.假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,試估算該批零件的平均利潤(rùn).(結(jié)果四舍五入,保留整數(shù))
參考數(shù)據(jù):,則,,
【答案】(1)(。,;(ⅱ)8186;(2)182元.
【解析】
(1)(。├妙l率分布直方圖的面積為,求得;再根據(jù)頻率分布直方圖求平均數(shù)即可;
(ⅱ)根據(jù)正態(tài)分布的概率計(jì)算,結(jié)合(1)中所求,即可求得質(zhì)量指標(biāo)值在內(nèi)的概率,進(jìn)而結(jié)合總體數(shù)量求得結(jié)果;
(2)根據(jù)題意,結(jié)合利潤(rùn)計(jì)算的函數(shù)關(guān)系,即可容易求得.
(1)(。┯,
解得.
(ⅱ)由題,
所以.
.
所以10000件零件質(zhì)量指標(biāo)值在內(nèi)的件數(shù)約為8186.
(2)由題意得
該零件的平均利潤(rùn)為182元.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值.
(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì),不等式恒成立,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:
年 份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代號(hào)t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求y關(guān)于t的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:
=,=-.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】政府為了穩(wěn)定房?jī)r(jià),決定建造批保障房供給社會(huì),計(jì)劃用萬的價(jià)格購得一塊建房用地,在該土地上建幢樓房供使用,每幢樓的樓層數(shù)相同且每層建套每套平方米,經(jīng)測(cè)算第層每平方米的建筑造價(jià)(元)與滿足關(guān)系式(其中為整數(shù)且被整除) ,根據(jù)某工程師的個(gè)人測(cè)算可知,該小區(qū)只有每幢建層時(shí)每平方米平均綜合費(fèi)用才達(dá)到最低,其中每平方米.
(1)求的值;
(2)為使該小區(qū)平均每平方米的平均綜合費(fèi)用控制在元以內(nèi),每幢至少建幾層?至多造幾層?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在三棱柱中,底面是以為斜邊的等腰直角三角形,側(cè)面是菱形且與底面垂直,,點(diǎn)是中點(diǎn),點(diǎn)是上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn).
(1)證明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在上遞減,在上遞增,求實(shí)數(shù)的值.
(2)若函數(shù)在定義域上不單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(3)若方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍,并證明.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《漢字聽寫大會(huì)》不斷創(chuàng)收視新高,為了避免“書寫危機(jī)”,弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化,某市大約10萬名市民進(jìn)行了漢字聽寫測(cè)試.現(xiàn)從某社區(qū)居民中隨機(jī)抽取50名市民的聽寫測(cè)試情況,發(fā)現(xiàn)被測(cè)試市民正確書寫漢字的個(gè)數(shù)全部在160到184之間,將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組:第1組,第2組,…,第6組,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)若電視臺(tái)記者要從抽取的市民中選1人進(jìn)行采訪,求被采訪人恰好在第2組或第6組的概率;
(2)試估計(jì)該市市民正確書寫漢字的個(gè)數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù);
(3)已知第4組市民中有3名男性,組織方要從第4組中隨機(jī)抽取2名市同組成弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化宣傳隊(duì),求至少有1名女性市民的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(﹣2,0),B(2,0),P為不在x軸上的動(dòng)點(diǎn),直線PA,PB的斜率滿足kPAkPB.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡Γ的方程;
(2)若M,N是軌跡Γ上兩點(diǎn),kMN=1,求△OMN面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿足,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,若對(duì)于一切,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(3)設(shè),是否存在正整數(shù),使得數(shù)列中存在某項(xiàng)滿足成等差數(shù)列?若存在,求出符合題意的的集合;若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com