【題目】已知圓C：（x﹣ ）2+（y﹣1）2=1和兩點(diǎn)A（﹣t，0），B（t，0）（t＞0），若圓C上存在點(diǎn)P，使得∠APB=90°，則當(dāng)t取得最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）
A.（ ， ）
B.（ ， ）
C.（ ， ）
D.（ ， ）

【答案】D
【解析】解：圓C：（x﹣ ）2+（y﹣1）2=1，其圓心C（ ，1），半徑為1，

∵圓心C到O（0，0）的距離為2，

∴圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)O的距離的最大值為3．

再由∠APB=90°，以AB為直徑的圓和圓C有交點(diǎn)，可得PO= AB=t，故有t≤3，

∴A（﹣3，0），B（3，0）．

∵圓心C（ ，1），直線OP的斜率k= ，

∴直線OP的方程為y=

聯(lián)立： 解得： ．

故選D．

【考點(diǎn)精析】利用直線與圓的三種位置關(guān)系對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知直線與圓有三種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ACB=90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB= ，E、F分別為線段PD和BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CE∥平面PAF；
（Ⅱ）在線段BC上是否存在一點(diǎn)G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小為60°？若存在，試確定G的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1= ，Sn=n2an﹣n（n﹣1），n=1，2，…
（1）證明：數(shù)列{ Sn}是等差數(shù)列，并求Sn；
（2）設(shè)bn= ，求證：b1+b2+…+bn＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三棱錐P﹣ABC中，PA、PB、PC互相垂直，PA=PB=1，M是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，若直線AM與平面PBC所成角的正切的最大值是 ，則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積是（ ）
A.2π
B.4π
C.8π
D.16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)p（x）=lnx+x﹣4，q（x）=axex（a∈R）．
（Ⅰ）若a=e，設(shè)f（x）=p（x）﹣q（x），試證明f′（x）存在唯一零點(diǎn)x0∈（0， ），并求f（x）的最大值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式|p（x）|＞q（x）的解集中有且只有兩個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某高中隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）如圖：
（Ⅰ）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）若視力測(cè)試結(jié)果不低丁5.0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
（Ⅲ）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生120個(gè)隨機(jī)正整數(shù)，其最高位數(shù)字（如：34的最高位數(shù)字為3，567的最高位數(shù)字為5）的頻數(shù)分布圖如圖所示，若從這120個(gè)正整數(shù)中任意取出一個(gè)，設(shè)其最高位數(shù)字為d（d=1，2，…，9）的概率為P，下列選項(xiàng)中，最能反映P與d的關(guān)系的是（ ）
A.P=lg（1+ ）
B.P=
C.P=
D.P= ×

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b∈R，函數(shù) ，g（x）=ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象在x=0處有公共的切線．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若g（x）＞f（x）在區(qū)間（﹣∞，0）內(nèi)恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（0，﹣2），橢圓E： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，F(xiàn)是橢圓的焦點(diǎn)，直線AF的斜率為 ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)A的直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程．

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