命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，命題q：實數(shù)x滿足
-2≤x-1≤2
x+3
x-2
≥0
，若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍．
考點：復合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：若a=1，求出命題p，q的等價條件，利用p∧q為真，則p，q為真，即可求實數(shù)x的取值范圍；
解答： 解：a=1，不等式為x2-4x+3＜0，即1＜x＜3，即p=（1，3），
若實數(shù)x滿足
-2≤x-1≤2
x+3
x-2
≥0
，解得則2＜x≤3，即q：（2，3]，
若p∧q為真，則p，q同時為真，
即
1＜x＜3
2＜x≤3
，解得2＜x＜3，
則實數(shù)x的取值范圍是（2，3）．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，以及不等式的求解，利用不等式的解法時解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
ax2+bx+18
的定義域為[-3，6]，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cosαcosβ+sinαsinβ=0，則sinαcosβ-cosαsinβ值為
 
．

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已知函數(shù)f （x）=2sinx（cosx+sinx）-1，若α為三角形的內(nèi)角，且f（
α
2
-
π
8
）=
2
3
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式x2-kx+k＞0對任意的x∈R恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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已知f（x）=3-x-x2．
（1）若方程f（x）=kx+4有等根，求k的值；
（2）如果g（x）=f（x-2）+3，求函數(shù)g（x）的零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+cos(2x-
π
6
)+cos(2x+
π
6
)，x∈R．
（Ⅰ）求f(
π
12
)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
2
，π]上的最大值和最小值，及相應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
m
=1（m＞0）的離心率是2，則m=
 
，以該雙曲線的右焦點為圓心且與其漸近線相切的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為（　�。�
A、
20
3
B、
40
3
C、20
D、40

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