已知a>b,ab≠0,給出下列不等式:①a
2>b
2;②
<;③
>,其中恒成立的個數(shù)是
.
考點:不等式比較大小,基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:①取a=-1,b=-2,即可判斷出;②取a=1,b=-2,即可判斷出;③
>,可舉一正一負(fù)的例子
解答:
解:①取a=-1,b=-2,雖然滿足-1>-2,但是(-1)
2>(-2)
2不成立,因此a
2>b
2不成立;
②取
<a=1,b=-2,雖然滿足1>-2,但是
<不成立,因此②不成立;
③a-b=2,此時有
<,故③不成立,
故答案為:0.
點評:本題考查不等關(guān)系與不等式,解題的關(guān)鍵是找到合適的反例說明問題不成立,
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在等比數(shù)列{an}中,公比為q,前m項和為Sm(Sm≠0),證明:Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…,Skm-S(k-1)m構(gòu)成公比為 q的m次冪的等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知f(x)=x-e
存在單調(diào)遞減區(qū)間.
(Ⅰ)求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)判斷曲線y=f(x)在x=0的切線能否與曲線y=e
x相切?若存在,求出a,若不存在,說明理由;
(Ⅲ)若f(x
1)=f(x
2)=0(x
1<x
2),求證:
<
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
求函數(shù)f(x)=-
x
2+x+3在區(qū)間[t,t+2]的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
一個多面體的直觀圖、正(主)視圖、側(cè)(左)視圖、俯視圖如圖,M、N分別為A
1B、B
1C
1的中點.
下列結(jié)論中正確的是
.(填上所有正確項的序號)
①線MN與A
1C 相交;②MN⊥BC;③MN∥平面ACC
1A
1;④三棱錐N-A
1BC的體積為V
N-A1BC=
a
3.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
若函數(shù)f(x)=asinx+cosx的圖象關(guān)于點(-
,0)成中心對稱,則a=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
由曲線y=9-x
2,直線y=x+7所圍圖形面積S=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
已知函數(shù)y=x
2+
(a∈R)在x=1處的切線與直線2x-y+1=0平行,則a=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知△ABC中,
=
,
=
,
•
<0,S
△ABC=
,|
|=3,|
|=5,則
與
的夾角θ為
.
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