已知a>b,ab≠0,給出下列不等式:①a2>b2;②
1
a
1
b
;③
1
a-b
1
a
,其中恒成立的個數(shù)是
 
考點:不等式比較大小,基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:①取a=-1,b=-2,即可判斷出;②取a=1,b=-2,即可判斷出;③
1
a-b
1
a
,可舉一正一負(fù)的例子
解答: 解:①取a=-1,b=-2,雖然滿足-1>-2,但是(-1)2>(-2)2不成立,因此a2>b2不成立;
②取
1
a
1
b
a=1,b=-2,雖然滿足1>-2,但是
1
a
1
b
不成立,因此②不成立;
③a-b=2,此時有
1
a-b
1
a
,故③不成立,
故答案為:0.
點評:本題考查不等關(guān)系與不等式,解題的關(guān)鍵是找到合適的反例說明問題不成立,
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等比數(shù)列{an}中,公比為q,前m項和為Sm(Sm≠0),證明:Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…,Skm-S(k-1)m構(gòu)成公比為 q的m次冪的等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=x-e 
x
a
存在單調(diào)遞減區(qū)間.
(Ⅰ)求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)判斷曲線y=f(x)在x=0的切線能否與曲線y=ex相切?若存在,求出a,若不存在,說明理由;
(Ⅲ)若f(x1)=f(x2)=0(x1<x2),求證:
x1
x2
e
a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求函數(shù)f(x)=-
1
2
x2+x+3在區(qū)間[t,t+2]的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個多面體的直觀圖、正(主)視圖、側(cè)(左)視圖、俯視圖如圖,M、N分別為A1B、B1C1的中點.

下列結(jié)論中正確的是
 
.(填上所有正確項的序號)
①線MN與A1C 相交;②MN⊥BC;③MN∥平面ACC1A1;④三棱錐N-A1BC的體積為V N-A1BC=
1
6
a3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=asinx+cosx的圖象關(guān)于點(-
π
3
,0)成中心對稱,則a=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

由曲線y=9-x2,直線y=x+7所圍圖形面積S=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=x2+
a
x
(a∈R)在x=1處的切線與直線2x-y+1=0平行,則a=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,
AB
=
a
AC
=
b
,
a
b
<0,S△ABC=
15
4
,|
a
|=3,|
b
|=5,則
a
b
的夾角θ為
 

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