Question

17、已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|5＜x＜10}，C={x|x＞a}
（1）求A∪B；（C_RA）∩B；   
 （2）若A∩C≠Φ，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）由已知中集合A={x|4≤x＜8}，B={x|5＜x＜10}根據(jù)集合并集的運(yùn)算的定義，即可求出A∪B，根據(jù)補(bǔ)集的運(yùn)算法則求出C_RA，再由集合交集運(yùn)算的定義可得（C_RA）∩B
（2）若A∩C≠Φ，則集合C與集合A沒有公共元素，畫出數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)分類討論后，即可得到答案．

解答：解：（1）A∪B={x|4≤x＜10}，．（3分）
∵（C_RA）={x|x＜4或x≥8}，
∴（C_RA）∩B={x|8≤x＜10}（6分）
（2）如解圖
要使得A∩C≠Φ，則a＜8（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合關(guān)系中參數(shù)的取值問題，交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，其中在解答連續(xù)數(shù)集的交并補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，借助數(shù)據(jù)分析集合與集合的關(guān)系，進(jìn)而得到答案是最常用的方法．