已知函數(shù).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是減函數(shù).
（Ⅰ）2；（Ⅱ）略

試題分析：（Ⅰ）將整體代入原函數(shù)即可求的值。（Ⅱ）在上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，并規(guī)定其大小關(guān)系，如令，再用作差法比較的大小。最后利用函數(shù)單調(diào)性的定義得在上的單調(diào)性。
試題解析：（Ⅰ）解：                   2分
.                      4分
（Ⅱ）證明：設(shè)是上的兩個(gè)任意實(shí)數(shù)，且，
                               5分
.                       7分
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824032421928473.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，，.所以.
所以.                                             9分
所以在上是減函數(shù).                                 10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，一種醫(yī)用輸液瓶可以視為兩個(gè)圓柱的組合體.開(kāi)始輸液時(shí)，滴管內(nèi)勻速滴下球狀液體，其中球狀液體的半徑毫米,滴管內(nèi)液體忽略不計(jì).

（1）如果瓶?jī)?nèi)的藥液恰好分鐘滴完，問(wèn)每分鐘應(yīng)滴下多少滴？
（2）在條件(1)下,設(shè)輸液開(kāi)始后（單位：分鐘），瓶?jī)?nèi)液面與進(jìn)氣管的距離為（單位：厘米），已知當(dāng)時(shí)，.試將表示為的函數(shù).（注:）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，則不等式的解集是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，若，則不等式的解集是_________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正方形OABC的四個(gè)頂點(diǎn)O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1)，設(shè)u＝2xy,v＝x2－y2，是一個(gè)由平面xOy到平面uOv上的變換，則正方形OABC在這個(gè)變換下的圖形是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則滿足方程的所有的值為_(kāi)_______________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，且，，點(diǎn)表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824032331119314.png" style="vertical-align:middle;" />，若函數(shù)的圖像上存在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)滿足，對(duì)定義域內(nèi)的任意恒成立，則稱(chēng)為m函數(shù)，現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①；  ②；  ③；  ④
其中為m函數(shù)的序號(hào)是        .（把你認(rèn)為所有正確的序號(hào)都填上）

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