已知函數(shù)f(x)=
2x+3
x-1
，函數(shù)g（x）的圖象與y=f-1（x+1）的圖象關(guān)于y=x對稱，則g（-1）的值是（　�。�
A．-
1
2
B．-1C．-
3
2
D．-3
由y=f(x)=
2x+3
x-1
，得：yx-y=2x+3，所以，x=
y+3
y-2
，
所以函數(shù)f(x)=
2x+3
x-1
的反函數(shù)為f-1(x)=
x+3
x-2
，
則y=f-1(x+1)=
x+1+3
x+1-2
=
x+4
x-1
．
又函數(shù)g（x）的圖象與y=f-1（x+1）的圖象關(guān)于y=x對稱，
所以函數(shù)g（x）是函數(shù)y=
x+4
x-1
的反函數(shù)，
由y=
x+4
x-1
得：yx-y=x+4，所以，x=
y+4
y-1
．
所以g(x)=
x+4
x-1
．
則g(-1)=
-1+4
-1-1
=-
3
2
．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，2π]時，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點(diǎn)（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點(diǎn)；
（3）若f（x）+mx＞1對一切的正實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當(dāng)x=
4π
3
4π
3
時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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