（2014•泉州模擬）若函數(shù)y=f（x）滿足：集合A={f（n）|n∈N*}中至少有三個不同的數(shù)成等差數(shù)列，則稱函數(shù)f（x）是“等差源函數(shù)”，則下列四個函數(shù)中，“等差源函數(shù)”的個數(shù)是（ ）

①y=2x+1；

②y=log2x；

③y=2x+1；

④y=sin（x+）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

C

【解析】

試題分析：利用新定義，進行驗證即可得出結(jié)論．

【解析】
①y=2x+1，n∈N*，是等差源函數(shù)；

②∵log21，log22，log24構(gòu)成等差數(shù)列，∴y=log2x是等差源函數(shù)；

③y=2x+1不是等差源函數(shù)，因為若是，則2（2p+1）=（2m+1）+（2n+1），則2p+1=2m+2n，

∴2p+1﹣n=2m﹣n+1，左邊是偶數(shù)，右邊是奇數(shù)，故y=2x+1不是等差源函數(shù)；

④y=sin（x+）是周期函數(shù)，顯然是等差源函數(shù)．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形O′A′B′是△OAB的直觀圖，它的斜邊O′A′=a，則△OAB的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 2.4弦切角的性質(zhì)練習卷（解析版） 題型：填空題

（2014•陜西二模）如圖，已知PA是⊙O的切線，A為切點．PC是⊙O的一條割線，交⊙O于B，C兩點，點Q是弦BC的中點．若圓心O在∠APB內(nèi)部，則∠OPQ+∠PAQ的度數(shù)為 ．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 2.1圓周角定理練習卷（解析版） 題型：選擇題

在⊙O中，弦AB=1.8cm，圓周角∠ACB=30°，則⊙O的直徑等于（ ）

A.3.2cm B.3.4cm C.3.6cm D.4.0cm

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 3.3綜合法與分析法練習卷（解析版） 題型：選擇題

要證明+＜2，可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是（ ）

A.綜合法 B.分析法 C.反證法 D.歸納法

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 3.3綜合法與分析法練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•合肥一模）對于函數(shù)f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”．以下說法正確的是（ ）

A.f（x）=1（x∈R）不是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”

B.“可構(gòu)造三角形函數(shù)”一定是單調(diào)函數(shù)

C.f（x）=是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”

D.若定義在R上的函數(shù)f（x）的值域是（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則f（x）一定是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 3.2數(shù)學證明練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•安徽模擬）若數(shù)列{an}滿足：存在正整數(shù)T，對于任意正整數(shù)n都有an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，周期為T．已知數(shù)列{an}滿足a1=m（m＞0），an+1=則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A.若m=，則a5=3

B.若a3=2，則m可以取3個不同的值

C.若m=，則數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列

D.?m∈Q且m≥2，數(shù)列{an}是周期數(shù)列

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 3.2數(shù)學證明練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•河南二模）從1開始的自然數(shù)按如圖所示的規(guī)則排列，現(xiàn)有一個三角形框架在圖中上下或左右移動，使每次恰有九個數(shù)在此三角形內(nèi)，則這九個數(shù)的和可以為（ ）

A.2097 B.2112 C.2012 D.2090

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 2.2結(jié)構(gòu)圖練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在“推理與證明”的知識結(jié)構(gòu)圖中，如果要加入“綜合法”，則應(yīng)該放在（ ）

A.“合情推理”的下位 B.“演繹推理”的下位

C.“直接證明”的下位 D.“間接證明”的下位

 

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同步練習冊答案