在△ABC中，不等式＋＋≥成立，在四邊形ABCD中，不等式＋＋＋≥成立，在五邊形ABCDE中，不等式＋＋＋＋≥成立，猜想在n邊形A1A2…An中，有不等式                                  (n≥3)成立．

 

【答案】

【解析】分母是左邊式子個(gè)數(shù)減去2個(gè),分子是式子個(gè)數(shù)的平方.

因而在n邊形A1A2…An中，有不等式.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
≥
9
π
成立；在凸四邊形ABCD中，不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
+
1
D
≥
16
2π
成立；在凸五邊形ABCDE中，不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
+
1
D
+
1
E
≥
25
3π
成立．根據(jù)以上情況，猜想在凸n邊形A1A2…An（n≥3）中的成立的不等式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
≥
9
π
成立；在四邊形ABCD中，不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
+
1
D
≥
16
2π
成立；在五邊形ABCDE中，不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
+
1
D
+
1
E
≥
25
3π
成立…，依此類推，在n邊形A1A2…An中，不等式
1
A1
+
1
A2
+…
1
An
≥
n2
(n-2)π
n2
(n-2)π
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊門市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，不等式成立；在四邊形ABCD中，不等式成立；在五邊形ABCDE中，不等式成立…，依此類推，在n邊形A1A2…An中，不等式    成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，不等式成立；在凸四邊形ABCD中，不等式成立；在凸五邊形ABCDE中，不等式成立．根據(jù)以上情況，猜想在凸n邊形A1A2…An（n≥3）中的成立的不等式是    ．

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