已知，若在區(qū)間[1，3]上的最大值為M（a），最小值為 N（a），令g（a）=M（a）-N（a）。
（1）求g（a）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）判斷g（a）的單調(diào)性，并求出g（a）的最小值.
解：（1）函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，
而，∴，
∴f（x）在[1，3]上，
①當(dāng)即時(shí)，；
②當(dāng)即時(shí)，，
∴。
（2）g（a）在[，1]上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
∴。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax（a∈R），g（x）=lnx．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求y=g（x）-f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若在區(qū)間[1，2]上f（x）的圖象恒在g（x）圖象的上方，求a的取值范圍；
（3）設(shè)h（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求h（x）的最大值F（a）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•綿陽(yáng)一模）已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+4（a∈R）．
（I）若x=
83
是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值及f（x）在區(qū)間（-1，a）上的極大值；
（II）若在區(qū)間[1，2]內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得f（x）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，若在區(qū)間上的最大值，最小值，設(shè)

（1）求的解析式；

（2）判斷單調(diào)性，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省南通市海門市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

[1]已知矩陣，若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為，屬于特征值1的一個(gè)特征向量為．
（1）求矩陣A，并寫出A的逆矩陣；
（2）若向量，試計(jì)算M50β．
[2]已知是定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)，設(shè)x1，x2∈[-1，1]且x1≠x2．
（1）求證：|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|；
（2）若a2+b2=1，求證：．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案