設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=9，S6=36，則a8=
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分析：由S6-S3=a4+a5+a6，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及性質(zhì)化簡(jiǎn)，求出公差d的值，進(jìn)而求出首項(xiàng)a1的值，然后利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)a8后，將d與a1的值代入，即可求出a8的值．
解答：解：∵S3=9，S6=36，
∴a4+a5+a6=S6-S3=36-9=27，
又a4+a5+a6=（a1+3d）+（a2+3d）+（a3+3d）=（a1+a2+a3）+9d=S3+9d=9+9d=27，
∴d=2，
∵a4+a5+a6=3a5=27，
∴a5=a1+4d=a1+8=9，即a1=1，
則a8=a1+7d=1+14=15．
故答案為：15
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，熟練掌握性質(zhì)及公式是解本題的關(guān)鍵．
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設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且（c是常數(shù)，N*），.

（1）求c的值及的通項(xiàng)公式；

（2）證明：.

 

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