Question

“a＞b”是“l(fā)og₂a＞log₂b”的（　�。�

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡易邏輯

分析：a＞b不一定得到log₂a＞log₂b，a，或b為負(fù)數(shù)時便得不到；而根據(jù)對數(shù)函數(shù)log₂x的單調(diào)性，由log₂a＞log₂b便得到a＞b，所以“a＞b”是“l(fā)og₂a＞log₂b”的必要不充分條件．

解答： 解：a＞b得不到log₂a＞log₂b，比如2＞-1，log₂（-1）無意義；
log₂a＞log₂b，根據(jù)對數(shù)函數(shù)y=log₂x在定義域上是增函數(shù)便得到a＞b；
∴“a＞b”是“l(fā)og₂a＞log₂b”的必要不充分條件．
故選B．

點評：考查充分條件、必要條件的概念，以及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)式中的真數(shù)大于0．