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【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為（θ為參數），直線l經過點P（1，2），傾斜角α= ．
（Ⅰ）寫出圓C的標準方程和直線l的參數方程；
（Ⅱ）設直線l與圓C相交于A、B兩點，求|PA||PB|的值．

【答案】解：（I）消去θ，得圓的標準方程為x2+y2=16．
直線l的參數方程為，即（t為參數）
（Ⅱ）把直線的方程代入x2+y2=16，
得（1+t）2+（2+t）2=16，即t2+（2+）t﹣11=0，
所以t1t2=﹣11，即|PA||PB|=11．
【解析】（Ⅰ）利用同角的三角函數的平方關系消去θ，得到圓的普通方程，再由直線過定點和傾斜角確定直線的參數方程；
（Ⅱ）把直線方程代入圓的方程，得到關于t的方程，利用根與系數的關系得到所求。

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】菜農定期使用低害殺蟲農藥對蔬菜進行噴灑，以防止害蟲的危害，但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農藥，食用時需要用清水清洗干凈，下表是用清水x(單位：千克)清洗該蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農藥y(單位：微克)的數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．

y（微克）

x（千克）

3

38

11

10

374

－121

－751

其中

（I）根據散點圖判斷，與，哪一個適宜作為蔬菜農藥殘量與用水量的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；

(Ⅱ)若用解析式作為蔬菜農藥殘量與用水量的回歸方程，求出與的回歸方程．(c，d精確到0.1)

(Ⅲ)對于某種殘留在蔬菜上的農藥，當它的殘留量低于20微克時對人體無害，為了放心食用該蔬菜，請估計需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精確到0.1，參考數據)

附：參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x），若在定義域內存在x0 ， 使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，則稱x0為函數f（x）的局部對稱點．
（1）若a，b，c∈R，證明函數f（x）=ax3+bx2+cx﹣b必有局部對稱點；
（2）是否存在常數m，使得函數f（x）=4x﹣m2x+1+m2﹣3有局部對稱點？若存在，求出m的范圍，否則說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sin2x+sinxcosx．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[0，]時，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：+=1（a＞b＞0），e= ， 其中F是橢圓的右焦點，焦距為2，直線l與橢圓C交于點A、B，點A，B的中點橫坐標為 ， 且=λ（其中λ＞1）．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）求實數λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列三圖中的多邊形均為正多邊形，M，N是所在邊的中點，雙曲線均以圖中的F1 ， F2為焦點，設圖示①②③中的雙曲線的離心率分別為e1 ， e2 ， e3、則e1 ， e2 ， e3的大小關系為（　　）

A.e1＞e2＞e3
B.e1＜e2＜e3
C.e2=e3＜e1
D.e1=e3＞e2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足2Sn+an=1；遞增的等差數列{bn}滿足b1=1，b3=﹣4．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn是an ， bn的等比中項，求數列{}的前n項和Tn；
（3）若c≤t2+2t﹣2對一切正整數n恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD為圓O的直徑，直線BA與圓O相切于點A，直線OB與弦AC垂直并相交于點G，與弧AC相交于M，連接DC，AB=10，AC=12．
（1）求證：BADC=GCAD；
（2）求BM．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin（θ+ ）=2 ．
（1）求曲線C在極坐標系中的方程；
（2）求直線l被曲線C截得的弦長．

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