已知α：不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集為R；β：函數(shù)f（x）=log（5-2m）x在其定義域上是減函數(shù)．則α成立是β成立的
（　　）
A．充要條件B．充分非必要條件
C．必要非充分條件D．既非充分又非必要條件
∵不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集為R，
∴由絕對值的幾何意義知m＜3，
∵函數(shù)f（x）=log（5-2m）x在其定義域上是減函數(shù)，
∴0＜5-2m＜1
∴2＜m＜
5
2
，
∴α成立不能得到β一定成立，但是β成立時，α一定成立，
∴α是β的必要不充分條件，
故選C．
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[1，2）
．

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