【答案】分析:因為函數f(x)在不同的區(qū)間的解析式不同,所以要分類討論分別解出一元二次不等式不等式.最后再求其并集即可.
解答:解:①當x≥0時,不等式x+x•f(x)≤2化為x+x2≤2,即x2+x-2≤0,解得-2≤x≤1.
又∵x≥0,∴0≤x≤1.
②當x<0時,不等式x+x•f(x)≤2化為x-x2≤2,即x2-x+2≥0,
∵△<0,∴此不等式的解集為R,
又∵x<0,∴得x<0.
綜上①②可知:不等式x+x•f(x)≤2的解集是(-∞,1].
故答案是(-∞,1].
點評:本題考查不等式的解法,通過分類討論分別解出再求其并集即可.應熟練掌握一元二次不等式的解法.