Question

已知，則sin2a等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用兩角和差的余弦公式以及可得 cos2α=，根據a為銳角，可得sin2a=，運算求得結果．
解答：解：利用兩角和差的余弦公式可得（ cosα+sinα）（ cosα-sinα）=，
∴cos²α- sin²α=，即 =，∴cos2α=．
又a為銳角，故sin2a==，
故選D．
點評：本題考查兩角和差的余弦公式，同角三角函數的基本關系，以及二倍角公式的應用，求出cos2α 的值，是解題的關鍵．