已知(2x-
2
2
)9展開式的第7項為
21
4
，則實數(shù)x的值是-
1
3
．
分析：用二項展開式的通項公式求得展開式的第7項，列方程求得x．
解答：解：(2x-
2
2
)9展開式的通項為Tk+1=
C
k
9
(2x)9-k(-
2
2
)k
故展開式的第7項為
C
6 
9
23X(-
2
2
)6=
21
4
解得x=-
1
3

故答案為-
1
3
點評：二項展開式的通項公式是解決二項展開式中特殊項問題的工具．
練習冊系列答案
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（2011•南充一模）已知(2x-
2
2
)9的展開式的第7項為
21
4
．，則
lim
x-∞
（x+x2+…+xn）等于（　�。�

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2
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21
4
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lim
n→∞
(x+x2+x3+…+xn)的值為
-
1
4
-
1
4
．

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2
2
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21
4
．，則
lim
x-∞
（x+x2+…+xn）等于（　�。�
A．
3
4
B．
1
4
C．-
1
4
D．-
3
4

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2
2
)9展開式的第7項為
21
4
，則實數(shù)x的值是-
1
3
．

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