如下圖，O是平面ABC外一點(diǎn)，A1、B1、C1分別在線段OA、OB、OC上，且滿足，．求證：△ABC∽△A1B1C1．

答案：
解析：

解析：∵，，∴．在△AOB中，由，∴∥AB，同理∥BC，∵與∠ABC方向相同，∴＝∠ABC，同理＝∠BAC，∴△∽△ABC．


練習(xí)冊系列答案
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如下圖，已知O是線段AB的中點(diǎn)，M是平面上的任一點(diǎn)，

求證：＋＝2．

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如下圖，在三棱錐S－ABC中，平面SAC⊥平面ABC，且△SAC是正三角形，△ABC是等腰直角三角形，其中AC＝CB＝2a，O是AC的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：SO⊥AB；

(Ⅱ)求二面角B－SA－C的大小的正切值．

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如下圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在平面，M是圓周上任意一點(diǎn)，AN⊥PM，垂足為N．

求證：AN⊥平面PBM．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，以正四棱錐V—ABCD底面中心為原點(diǎn)建立O—xyz,其中Ox∥BC,Oy∥AB,E為VC的中點(diǎn)，正四棱錐底面邊長為2a,高為h.

（1）求cos〈,〉;

（2）記面BCV為α，面DCV為β，若∠BED是二面角α-VC-β的平面角，求∠BED.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，點(diǎn)O是正△ABC平面外一點(diǎn)，若OA=OB=OC=AB=1，E、F分別是AB、OC的中點(diǎn)，試求OE與BF夾角的余弦.

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