甲騎自行車從A地到B地，途中要經(jīng)過4個(gè)十字路口，已知甲在每個(gè)十字路口遇到紅燈的概率都是，且在每個(gè)路口是否遇到紅燈相互獨(dú)立，那么甲在前兩個(gè)十字路口都沒有遇到紅燈，直到第3個(gè)路口才首次遇到紅燈的概率是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

考點(diǎn)：

n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率．

專題：

概率與統(tǒng)計(jì)．

分析：

根據(jù)由題意可得，甲在前2個(gè)路口沒有遇到紅燈，概率都是，第三個(gè)路口遇到紅燈，概率等于，根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法公式求得結(jié)果．

解答：

解：由題意可得甲在每個(gè)十字路口遇到紅燈的概率都是，甲在每個(gè)十字路口沒有遇到紅燈的概率都是1﹣=，

那么甲在前兩個(gè)十字路口都沒有遇到紅燈，直到第3個(gè)路口才首次遇到紅燈的概率是=，

故選C．

點(diǎn)評：

本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率與它的對立事件的概率之間的關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、甲乙二人同時(shí)從A地趕往B地，甲先騎自行車到中點(diǎn)改為跑步，而乙則是先跑步到中點(diǎn)改為騎自行車，最后兩人同時(shí)到達(dá)B地，又知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快，并且二人騎車速度均比跑步速度快．若某人離開A地的距離S與所用時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示，則下列給出的四個(gè)函數(shù)圖象中，甲、乙各人的圖象只可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲騎自行車從A地到B地，途中要經(jīng)過4個(gè)十字路口，已知甲在每個(gè)十字路口遇到紅燈的概率都是
1
3
，且在每個(gè)路口是否遇到紅燈相互獨(dú)立，那么甲在前兩個(gè)十字路口都沒有遇到紅燈，直到第3個(gè)路口才首次遇到紅燈的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

甲騎自行車從A地到B地，途中要經(jīng)過4個(gè)十字路口，已知甲在每個(gè)十字路口遇到紅燈的概率都是
1
3
，且在每個(gè)路口是否遇到紅燈相互獨(dú)立，那么甲在前兩個(gè)十字路口都沒有遇到紅燈，直到第3個(gè)路口才首次遇到紅燈的概率是（　�。�
A．
1
3
B．
4
9
C．
4
27
D．
1
27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

甲騎自行車從A地到B地，途中要經(jīng)過4個(gè)十字路口，已知甲在每個(gè)十字路口遇到紅燈的概率都是，且在每個(gè)路口是否遇到紅燈相互獨(dú)立，那么甲在前兩個(gè)十字路口都沒有遇到紅燈，直到第3個(gè)路口才首次遇到紅燈的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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