Question

函數(shù)y=（1-2a）^x在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，則（　　）

• A．a(chǎn)＞

  1

  2

• B．a(chǎn)＞0
• C．a(chǎn)＜

  1

  2

• D．a(chǎn)＜0

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，當?shù)讛?shù)大于1時，函數(shù)單調(diào)遞增，即可列出關(guān)于a的不等關(guān)系，求解即可得到a的取值范圍．

解答：解：∵函數(shù)y=（1-2a）^x在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，
∴1-2a＞1，
∴a＜0．
故選D．

點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a的取值有關(guān)，當a＞1時，函數(shù)單調(diào)遞增，當0＜a＜1時，函數(shù)單調(diào)遞減，如果底數(shù)是參數(shù)的時候，要對底數(shù)進行分類討論，便于研究指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．屬于基礎(chǔ)題．