求值：
（1）tan15°
（2）sin2
π
8
-cos2
π
8
．
考點：二倍角的正切
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）根據(jù)tan15°=tan（60°-45°）利用兩角差的正切公式，計算求得結(jié)果．
（2）直接利用二倍角的余弦公式求得sin2
π
8
-cos2
π
8
=-cos
π
4
，計算可得結(jié)果．
解答： 解：（1）tan15°=tan（60°-45°）=
tan60°-tan45°
1+tan60°tan45°
=
3
-1
1+
3
=2-
3
．
（2）sin2
π
8
-cos2
π
8
=-cos
π
4
=-
2
2
．
點評：本題主要考查兩角差的正切公式，二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F（
3
，0），且橢圓C經(jīng)過點P（
3
，
1
2
 ）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點F的直線l交橢圓C于A，B兩點，交直線x=m（m＞a）于M點，若kPA，kPM，kPB成等差數(shù)列，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M={x|-2＜x＜7}，N={x|a+1≤x≤2a-1}． 
（1）當(dāng)實數(shù)a=5時，求M∩N；
（2）是否存在實數(shù)a使得M∪N=M，若不存在，請說明理由，若存在，求出a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，
（1）求
a
•
b
；        
（2）求|
a
+2
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=kSn+2（n∈N*），且a1=2，a2=1．
（1）求k的值；
（2）求證{Sn-4}為等比數(shù)列；
（3）是否存在正整數(shù)m，n，使得
Sn-m
Sn+1-m
＜
1
2
成立？若存在，求出這樣的正整數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出四個等式：
1=1
1-4=-（1+2）
1-4+9=1+2+3
1-4+9-16=-（1+2+3+4）
…
（1）寫出第5，6個等式，并猜測第n（n∈N*）個等式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜測的等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進行動物試驗，得到下表中的數(shù)據(jù)：
患病 未患病
服用藥 30 270
沒服用藥 40 160
能否有99%的把握認(rèn)為服用此藥對預(yù)防疾病有效？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，點E是PD的中點．
求證：PB∥平面AEC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，給定△ABC，點M為BC的中點，點N滿足
AN
=2
NC
，點P滿足
AP
=λ
AM
，
BP
=μ
BN
．
（1）求λ與μ的值；
（2）若A、B、C三點坐標(biāo)分別為（2，-2）、（5，2）、（-3，0），求P點坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案