拋物線上一點(diǎn)到直線的距離與到點(diǎn)的距離之差的最大值為（  ）

A． B． C． D．

D

解析試題分析：作出拋物線的圖象如下圖所示，則點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，直線為拋物線的準(zhǔn)線，
過點(diǎn)作垂直于直線，垂足為點(diǎn)，由拋物線的定義的可知，則點(diǎn)到直線的距離與到點(diǎn)的距離之差等于，當(dāng)、、三點(diǎn)不共線時(shí)，由三角形三邊之間的關(guān)系可知，，當(dāng)點(diǎn)為射線與拋物線的交點(diǎn)時(shí)，，
此時(shí)點(diǎn)到直線的距離與到點(diǎn)的距離取到最大值，故選D.

考點(diǎn)：1.拋物線的定義；2.數(shù)形結(jié)合

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(    )

A．B．C．D．

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雙曲線的離心率為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知P(x,y)為橢圓上一點(diǎn),F為橢圓C的右焦點(diǎn),若點(diǎn)M滿足且,則的最小值為(      )

A． B．3 C． D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，軸交于點(diǎn)A，的內(nèi)切圓在上的切點(diǎn)為Q，若，則雙曲線的離心率是

A．3 B．2 C． D． 

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如果橢圓的弦被點(diǎn)(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是 (     )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線-=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A,B兩點(diǎn),且與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P,設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),若=λ+μ(λ,μ∈R),λμ=,則該雙曲線的離心率為(　　)

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知定點(diǎn)A、B，且|AB|＝4，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|－|PB|＝3，則|PA|的最小值是(　　)
A．      B．     C．     D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線y2＝2px(p>0)上一點(diǎn)M(1，m)(m>0)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線－y2＝1的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a的值為(　　)

A． B． C． D．

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