某企業(yè)的某種產(chǎn)品產(chǎn)量和單位成本數(shù)據(jù)如下表所示：

(1)試確定回歸直線；

(2)指出產(chǎn)量每增加1 000件時(shí)，單位成本下降多少？

(3)假定產(chǎn)量為6 000件時(shí)，單位成本是多少？單位成本為70元時(shí)，產(chǎn)量應(yīng)為多少件？

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)x表示月產(chǎn)量(單位：十件)，y表示單位成本(單位元/件)作散點(diǎn)圖：

　　由上圖知y與x間呈線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)線性回歸方程為＝bx＋a

　　由公式可求得b＝－1.818，a＝77.363．

　　∴線性回歸方程為＝－1.818x＋77.363；

　　(2)由線性回歸方程，每增加1 000件產(chǎn)量，單位成本下降1.818元，

　　(3)當(dāng)x＝6時(shí)，y＝－1.818×6＋77.363＝66.455．

　　當(dāng)y＝70時(shí)　70＝－1.818x＋77.363，得x＝4 050件．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)的某種產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
月份 1 2 3 4 5 6
產(chǎn)量（千件） 2 3 4 3 4 5
單位成本（元/件） 73 72 71 73 69 68
b=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
（用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
注：
n
i-1
xiyi=x1y1+x2y2+…+xiyi+…+xnyn，
n
i-1
xi2=x12+
x
2
2
+…+xi2+…+
x
2
n
）
（1）試確定回歸方程；
（2）指出產(chǎn)量每增加1件時(shí)，單位成本下降多少？
（3）假定產(chǎn)量為6件時(shí)，單位成本是多少？單位成本為70元/件時(shí)，產(chǎn)量應(yīng)為多少件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假定某企業(yè)的某種產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本數(shù)據(jù)如下:

產(chǎn)量x/千件

2

3

4

3

4

5

單位成本y/(元/件)

73

72

71

73

69

68

(1)試確定回歸直線的相關(guān)系數(shù)r.

(2)指出產(chǎn)量每增加1 000件時(shí),單位成本下降多少?

(3)假定產(chǎn)量為6 000件時(shí),單位成本是多少?單位成本為70元時(shí),產(chǎn)量應(yīng)為多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西省高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)的某種產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

月份

1

2

3

4

5

6

產(chǎn)量(千件)

2

3

4

3

4

5

單位成本(元/件)

73

72

71

73

69

68

(用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式

注：，

）

(1)試確定回歸方程；   

(2)指出產(chǎn)量每增加1 件時(shí)，單位成本下降多少？

(3)假定產(chǎn)量為6 件時(shí)，單位成本是多少？單位成本為70元/件時(shí)，產(chǎn)量應(yīng)為多少件？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

某企業(yè)的某種產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

月份

1

2

3

4

5

6

產(chǎn)量(千克)

2

3

4

3

4

5

單位成本(元/件)

73

72

71

73

69

68

(1)試確定回歸方程；(保留三位小數(shù))

(2)指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本下降多少？

(3)假定產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位成本是多少？單位成本為70元/件時(shí)，產(chǎn)量應(yīng)為多少？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《統(tǒng)計(jì)》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（上海交大附中）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)的某種產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
月份123456
產(chǎn)量（千件）234345
單位成本（元/件）737271736968
b=，a=（用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
注：=x1y1+x2y2+…+xiyi+…+xnyn，=x12++…+xi2+…+）
（1）試確定回歸方程；
（2）指出產(chǎn)量每增加1件時(shí)，單位成本下降多少？
（3）假定產(chǎn)量為6件時(shí)，單位成本是多少？單位成本為70元/件時(shí)，產(chǎn)量應(yīng)為多少件？

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