3．雙曲線y2-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\sqrt{7}$xB．y=±7xC．y=±$\frac{\sqrt{7}}{7}$xD．y=±$\frac{1}{7}$x

分析 雙曲線y2-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1的漸近線方程為y2-$\frac{{x}^{2}}{7}$=0，整理后就得到雙曲線的漸近線方程．

解答 解：∵雙曲線y2-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1，
∴雙曲線y2-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1的漸近線方程為y2-$\frac{{x}^{2}}{7}$=0，即y=±$\frac{\sqrt{7}}{7}$x．
故選C．

點評 本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，令標準方程中的“1”為“0”即可求出漸近線方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin2x+4cos2x-3
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C所對的邊，且對x∈R，f（x）的最大值為f（A），若a=2，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x-alnx-1（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）當x≥2時，f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知圓M的圓心在直線x+y=0上，半徑為1，直線l：6x-8y-9=0被圓M截得的弦長為$\sqrt{3}$，且圓心M在直線l的右下方．
（1）求圓M的標準方程；
（2）直線mx+y-m+1=0與圓M交于A，B兩點，動點P滿足|PO|=$\sqrt{2}$|PM|（O為坐標原點），試求△PAB面積的最大值，并求出此時P點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，若z=a（4x+2y）+b（a＞0，b＞0）的最大值為7，則$\frac{6}{a}$+$\frac{1}$的最小值為7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A，B，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直線x=-a與y=b交于點D，且|BD|=3$\sqrt{2}$，過點B作直線l交直線x=-a于點M，交橢圓于另一點P．
（1）求直線MB與直線PA的斜率之積；
（2）證明：$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{OP}$為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=（ex-1-1）（x-1），則（　�。�
A．當x＜0，有極大值為2-$\frac{4}{e}$B．當x＜0，有極小值為2-$\frac{4}{e}$
C．當x＞0，有極大值為0D．當x＞0，有極小值為0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且對任意正整數(shù)n，點（an+1，Sn）都在直線2x+y-2=0上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=nan2，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜$\frac{16}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設O為坐標原點，拋物線y2=4x的焦點為F，P為拋物線上一點．若|PF|=3，則△OPF的面積為$\sqrt{2}$．

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