9．用一個(gè)平面截正方體和正四面體，給出下列結(jié)論：
①正方體的截面不可能是直角三角形；
②正四面體的截面不可能是直角三角形；
③正方體的截面可能是直角梯形；
④若正四面體的截面是梯形，則一定是等腰梯形．
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
A．②③B．①②④C．①③D．①④

分析 利用正方體和正四面體的性質(zhì)，分析4個(gè)選項(xiàng)，即可得出結(jié)論．

解答 解：①正方體的截面是三角形時(shí)，為銳角三角形，正確；
②正四面體的截面不可能是直角三角形，不正確；
③正方體的截面與一組平行的對面相交，截面是等腰梯形，不正確；
④若正四面體的截面是梯形，則一定是等腰梯形，正確．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查空間線面位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．直線y=2b與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左支、右支分別交于B，C兩點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若∠AOC=∠BOC，則該雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{19}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，且∠BCD=120°，AD=2，AB=BC=1，現(xiàn)有以下結(jié)論：①B，D兩點(diǎn)間的距離為$\sqrt{3}$；②AD是該圓的一條直徑；③CD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；④四邊形ABCD的面積S=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，在棱長均為2的正三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)M是側(cè)棱AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且A1P∥平面BCM，則點(diǎn)P的軌跡的長度為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．$（\sqrt{2}，0）$B．$（0，\sqrt{2}）$C．（2，0）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=PA=2BC=2，M為PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角A-PC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，P為拋物線上一點(diǎn)．若|PF|=3，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為（　　）
A．±3B．$±\;2\sqrt{2}$C．±2D．±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)$f（x）=\frac{x}{x+2}（x＞0）$，數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{a}{a+2}$（a＞0），an+1=f（an）（n∈N*）
（1）求a2，a3，a4，并猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|m+1≤x≤2m+3}
（I）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（II）若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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