若點(diǎn)P在直線l1：x+y+3=0上，過點(diǎn)P的直線l2與曲線C：（x-5）2+y2=16相切于點(diǎn)M，則|PM|的最小值為（　�。�
A、
2
B、2
C、2
2
D、4
分析：要使PM|最小，必須點(diǎn)P到圓心（5，0）的距離最�。c(diǎn)P到圓心（5，0）的距離最小值等于圓心到
直線l1：x+y+3=0 的距離：d，|PM|的最小值為  
d2-r2
．
解答：解：由題意得，要使PM|最小，必須點(diǎn)P到圓心（5，0）的距離最�。O(shè)點(diǎn)P（m，-m-3），
點(diǎn)P到圓心（5，0）的距離最小值等于圓心到直線l1：x+y+3=0 的距離：d=
|5+0+3|
2
=4
2
，
∴|PM|的最小值為  
d2-r2
=
32-16
=4，
故選 D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)P在直線l1：x+y+3=0上，過點(diǎn)P的直線l2與曲線C：（x-5）2+y2=16只有一個(gè)公共點(diǎn)M，則|PM|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣西一模）若點(diǎn)P在直線l1：x+my+3=0上，過點(diǎn)P的直線l2與圓C：（x-5）2+y2=16只有一個(gè)公共點(diǎn)M，且|PM|的最小值為4，則m=
±1
±1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若點(diǎn)P在直線l1：x+my+3=0上，過點(diǎn)P的直線l2與圓C：（x-5）2+y2=16只有一個(gè)公共點(diǎn)M，且|PM|的最小值為4，則m=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)二輪綜合測(cè)試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

若點(diǎn)P在直線l1：x+y+3=0上，過點(diǎn)P的直線l2與曲線C：（x-5）2+y2=16相切于點(diǎn)M，則|PM|的最小值為（ ）
A．
B．2
C．
D．4

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