已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，且f（
1
2
）=0．求不等式f（logax）＞0（a＞0，且a≠1）的解集．
因為f（
1
2
）=0．
所以不等式f（logax）＞0 等價于f（logax）＞f（
1
2
）
因為偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，所以（-∞，0）上是減函數(shù)
（1）當(dāng)logax≥0時，logax＞
1
2

若0＜a＜1，解得0＜x＜
a
；
若a＞1，解得x＞
a
；
（2）當(dāng)logax＜0時，logax＜-
1
2
；
若0＜a＜1，解得x＞
a
a
；
若a＞1，解得0＜x＜
a
a
；
即：0＜a＜1時不等的解集（0，
a
）∪（
a
a
，+∞）；
a＞1時不等的解集（0，
a
a
）∪（
a
，+∞）；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列關(guān)系成立的是（　�。�
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在R上的任一取值都有導(dǎo)數(shù)，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），則曲線y=f（x）在x=-5處的切線的斜率為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案